Έφυγε από τη ζωή ο Κωνσταντίνος, ο τελευταίος Βασιλιάς της Ελλάδας μέχρι το ελληνικό δημοψήφισμα του 1974 και την κατάργηση της μοναρχίας και το έκτο μέλος της Δυναστείας των Γλύξμπουργκ που ιδρύθηκε από τον Γεώργιο Α΄.
Πώς, όμως, οι Γλυξμπουργκ που αποτελούν παρακλάδι του Οίκου του Γκλύξμπουργκ της Δανίας μέλη του οποίου βασιλεύουν ή έχουν βασιλεύσει κατά καιρούς στη Δανία, τη Νορβηγία, την Ελλάδα και αρκετά βόρεια Γερμανικά κράτη.
Το όνομά τους Glücksburg προέρχεται από την μικρή παραλιακή πόλη στη νότια, γερμανική πλευρά του φιόρδ του Φλένσμπουργκ, που χωρίζει τη Γερμανία από τη Δανία. Το 1460 το Γκλύξμπουργκ περιήλθε, ως μέρος των συνενωμένων Δανο-Γερμανικών δουκάτων Σλέσβιχ και Χόλσταϊν, στον Κόμη Χριστιανό Ζ΄ του Όλντενμπουργκ, που το 1448 οι Δανοί είχαν εκλέξει βασιλιά τους ως Χριστιανό Α΄, όπως είχαν κάνει και οι Νορβηγοί το 1450.
Η Μαργαρίτα Β΄ της Δανίας, ο Χάραλντ Ε΄ της Νορβηγίας, ο Κωνσταντίνος Β΄ της Ελλάδας, η Βασίλισσα Σοφία της Ισπανίας και ο Κάρολος Γ' του Ηνωμένου Βασιλείου είναι εκ πατρός μέλη της δυναστείας Γκλύξμπουργκ.
Το 1863 και με το όνομα Γεώργιος Α΄ ο Πρίγκιπας Γουλιέλμος της Δανίας εκλέχτηκε Βασιλιάς των Ελλήνων μετά από υπόδειξη των Μεγάλων Δυνάμεων της Ευρώπης. Ήταν νεώτερος γιος του Βασιλιά Χριστιανού Θ΄ της Δανίας
Η Ελληνική συνταγματική μοναρχία έχασε την εξουσία, μετά την απόπειρα να ανατρέψει τη στρατιωτική χούντα και τη φυγή σε εξορία το 1967, με το σύνταγμα του 1968, διατηρώντας τυπικά τον τίτλο, αλλά με ορισμό αντιβασιλέα. Στο δημοψήφισμα του 1974 το 69,18% των ψηφοφόρων ψήφισε κατά της επιστροφής της μοναρχίας.
- Γεώργιος Α΄ 1845–1913 1863–1913 Πρίγκιπας της Δανίας-Πρίγκιπας του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ
- Κωνσταντίνος Α΄ 1868–1923 1913–1917 1920–1922 Πρίγκιπας της Δανίας Πρίγκιπας του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ
- Αλέξανδρος Α΄ 1893–1920 1917–1920 Πρίγκιπας της Δανίας -Πρίγκιπας του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ
- Γεώργιος Β΄ 1890–1947 1922–1924 1935–1947 Πρίγκιπας της Δανίας -Πρίγκιπας του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ
- Παύλος 1901–1964 1947–1964 Πρίγκιπας της Δανίας -Πρίγκιπας του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ
- Κωνσταντίνος Β΄ 1940–2023 1964–1973 Πρίγκιπας της Δανίας -Πρίγκιπας του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ
Το Κάστρο του Γκλύξμπουργκ, ένα από τα σημαντικότερα αναγεννησιακά κάστρα της Βόρειας Ευρώπης Ιστορία
Η οικογένεια πήρε το όνομα της από τo Γκλύξμπουργκ (Glücksburg), μια μικρή παραλιακή πόλη στη νότια, γερμανική πλευρά του φιόρδ του Φλένσμπουργκ, που χωρίζει τη Γερμανία από τη Δανία. Το 1460 το Γκλύξμπουργκ περιήλθε, ως μέρος των συνενωμένων Δανο-Γερμανικών δουκάτων Σλέσβιχ και Χόλσταϊν, στον Κόμη Χριστιανό Ζ΄ του Όλντενμπουργκ, που το 1448 οι Δανοί είχαν εκλέξει βασιλιά τους ως Χριστιανό Α΄, όπως είχαν κάνει και οι Νορβηγοί το 1450.
Το 1564 ο δισέγγονος του Χριστιανού Α΄, ο Βασιλιάς Φρειδερίκος Β΄, κατά την αναδιανομή των φέουδων των Σλέσβιχ και Χόλσταϊν, διατήρησε κάποιες εκτάσεις για τη δική του ανώτερη βασιλική γραμμή, ενώ παραχώρησε το Γκλύξμπουργκ στον αδελφό του Δούκα Ιωάννη το Νεότερο (1545-1622), μαζί με το Σόντερμπουργκ για τη συντήρησή του. Οι κληρονόμοι του Ιωάννη υποδιαίρεσαν περαιτέρω το μερίδιό τους και δημιούργησαν, μεταξύ άλλων κλάδων, μια γραμμή από δούκες του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ στο Μπεκ (ένα κτήμα κοντά στο Mίντεν που αγόρασε η οικογένεια το 1605), που παρέμειναν υποτελείς των βασιλιάδων της Δανίας.
Το 1825 το κάστρο του Γκλύξμπουργκ είχε επιστραφεί στο Δανικό στέμμα (από άλλο κλάδο δουκών με το όνομα Γκλύξμπουργκ, που εξέλιπε το 1779) και δόθηκε εκείνο το έτος από το Βασιλιά Φρειδερίκο ΣΤ΄ , μαζί με ένα νέο τίτλο δούκα, στο συγγενή του Φρειδερίκο Γουλιέλμο του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ [5] . Ο Φρειδερίκος πρόσθεσε τον εδαφικό προσδιορισμό στον τίτλο του δούκα που ήδη κατείχε, αντί του "Μπεκ" (ένα κτήμα που η οικογένεια είχε στην πραγματικότητα πουλήσει το 1745). Έτσι εμφανίστηκαν οι υπάρχοντες Δούκες του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ.
Η Δανική γραμμή των βασιλιάδων του Όλντενμπουργκ εξέλιπε το 1863, το ίδιο και η παλαιότερη γραμμή της οικογένειας Σλέσβιχ-Χόλσταϊν με το θάνατο του τελευταίου δούκα του Αουγκούστενμπουργκ το 1931. Ετσι ο Οίκος του Γκλύξμπουργκ έγινε η μεγαλύτερη σωζόμενη γραμμή του Οίκου του Όλντενμπουργκ. Μια άλλη γραμμή κατιόντων του Όλντενμπουργκ, οι Δούκες του Χόλσταϊν-Γκόττορπ, αποτελούντο από δύο κλάδους που διατήρησαν την εξουσία μέχρι τον 20ό αιώνα. Αλλά τα μέλη της γραμμής Ρομανώφ εκτελέστηκαν ή εξορίστηκαν από τη Ρωσική Αυτοκρατορία τους το 1917, ενώ το Μεγάλο Δουκάτο του Όλντενμπουργκ καταργήθηκε το 1918, αν και επιβιώνει η δυναστική γραμμή του.
Ούτε οι Δούκες του Μπεκ ούτε εκείνη του Γκλύξμπουργκ ήταν κυρίαρχοι ηγεμόνες, αλλά είχαν τα εδάφη τους ως φέουδαστην κορυφή από τους κυβερνώντες Δούκες του Σλέσβιχ και Χόλσταϊν, δηλ. τους βασιλιάδες της Δανίας, και (μέχρι το 1773) τους Δούκες του Χόλσταϊν-Γκόττορπ.
Ο Πρίγκιπας Χριστιανός του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ, τέταρτος γιος του Δούκα Φρειδερίκου του Γκλύκσμπουρκ, αναγνωρίστηκε με το Πρωτόκολλο του Λονδίνου του 1852 ως διάδοχος του άτεκνου Βασιλιά Φρειδερίκου Ζ΄ της Δανίας. Έγινε βασιλιάς της Δανίας ως Χριστιανός Θ΄ στις 15 Νοεμβρίου 1863.
Ο Πρίγκιπας Γουλιέλμος, δεύτερος γιος του Πρίγκιπα του Στέμματος Χριστιανού και της Πριγκίπισσας του Στέμματος Λουίζας, εξελέγη Βασιλιάς των Ελλήνων στις 30 Μαρτίου 1863, διαδεχόμενος τον εκπεσόντα Όθωνα της Ελλάδας των Βίττελλσμπαχ, και βασίλεψε με το όνομα Γεώργιος Α΄.
Ο Πρίγκιπας Κάρολος, δεύτερος γιος του Φρειδερίκου Η΄ της Δανίας, μεγαλύτερου γιου του Χριστιανού Θ΄, έγινε βασιλιάς της Νορβηγίας στις 18 Νοεμβρίου 1905 ως Χάακον Ζ΄ της Νορβηγίας.
Οι κόρες του Χριστιανού Θ΄, Αλεξάνδρα της Δανίας και Δάγμαρ της Δανίας (ως Μαρία Φιόντοροβνα) έγιναν σύζυγοι, αντίστοιχα, του Εδουάρδου Ζ΄ του Ηνωμένου Βασιλείου και του Αλέξανδρου Γ΄ της Ρωσίας. Ετσι το 1914 οι απόγονοι του βασιλιά Χριστιανού Θ΄ κατείχαν τα στέμματα αρκετών ευρωπαϊκών βασιλείων, και έγινε γνωστός ως «Πεθερός της Ευρώπης».
Ο μεγαλύτερος αδελφός του Χριστιανού Θ΄ κληρονόμησε την επίσημη ηγεσία της οικογένειας ως Κάρολος Δούκας του Σλέσβιχ-Χόλσταϊν-Σόνντερμπουρκ-Γκλύκσμπουρκ και οι δικοί του απόγονοί αντιπροσωπεύουν σήμερα τη μεγαλύτερη γραμμή του κλάδου Σλέσβιχ-Χόλσταϊν του Οίκου του Όλντενμπουργκ.