Ο Robert L. May,(Ρόμπερτ Μέι ) που εργαζόταν ως κειμενογράφος στην εταιρεία, ήταν γνωστός στους συναδέλφους του γιατί ήταν πολύ καλός στο να γράφει στιχάκια και ιστορίες για παιδιά. Επιλέχτηκε λοιπόν για να γράψει μια χριστουγεννιάτικη ιστορία, η οποία θα χρησίμευε ως διαφημιστική προώθηση για τα βιβλία ζωγραφικής που εισήγαγε η εταιρεία.
Ο Μέι συμβουλεύτηκε την 4χρονη κόρη του, η οποία του πρότεινε να γράψει για τα ελάφια τα οποία ήταν τα αγαπημένα της ζώα.
Η ιστορία του βασίστηκε στο παραμύθι του ασχημόπαπου που έγινε κύκνος, καθώς ο ίδιος ως παιδί ήταν ιδιαίτερα μικροκαμωμένος και τον κορόιδευαν οι συμμαθητές του. Όταν το ολοκλήρωσε, το έδειξε στο αφεντικό του, το οποίο αρνήθηκε να το εκδώσει γιατί, όπως είπε, η κόκκινη μύτη υποδήλωνε ότι έπινε αλκοόλ.
Όταν όμως είδε και τα σκίτσα που σχεδίασε ο Denver Gillen, που εργαζόταν στο δημιουργικό τμήμα της Montgomery Ward, αποφάσισε να δώσει την έγκρισή του.
Τον πρώτο χρόνο ο «Τάρανδος Ρούντολφ με την Κόκκινη Μύτη» πούλησε περίπου 2,4 εκατομμύρια αντίτυπα. Μέχρι το 1946 πάνω από 6 εκατομμύρια αντίτυπα της ιστορίας είχαν διανεμηθεί από την εταιρεία.
Μετά το 1942 ο κουνιάδος του Μέι έγραψε το τραγούδι το οποίο έγινε ανάρπαστο το 1949 όταν ο Gene Audry το ερμήνευσε.Ωστόσο, ο Μέι δεν λάμβανε έσοδα από τα πνευματικά δικαιώματα, καθώς ανήκαν στην εταιρεία. Ο Μέι είχε χάσει τη γυναίκα του από μια σπάνια αρρώστια και βυθίστηκε στα χρέη από τους ιατρικούς λογαριασμούς.
Τότε, η εταιρεία του παραχώρησε τα δικαιώματα χωρίς να του ζητήσει κανένα αντάλλαγμα. Ο Μέι παντρεύτηκε ξανά και απέκτησε 5 παιδιά ενώ μέσα σε λίγα χρόνια, το διάσημο παραμύθι του τον είχε κάνει πλούσιο και του επέτρεψε να παραιτηθεί από την εταιρεία.
Μέχρι το 1976, ο Ρόμπερτ Μέι κέρδισε πολλά χρήματα από τα δικαιώματα της ιστορίας του Ρούντολφ, εξασφαλίζοντάς του μια άνετη ζωή.